図1に示す制御対象と図2に示すフィードバック制御系について、次の問に答えよ。ただし、U(s)は操作量、X1、X2は状態変数、Y(s)は出力、R(s)は目標値、E(s)は偏差を表し、時間信号u(t)、x1(t)、x2(t)、y(t)、r(t)、e(t)をそれぞれラプラス変換したものである。  図1  図2 |
【解答】
2011年10月28日金曜日
平成２２年・二次試験－機械・制御【問４】
【解答】
2011年10月27日木曜日
平成１６年・二次試験－電力・管理【問４】
図に示すような電力系統において、点fで故障点抵抗(1相分)をRとして三相短絡が発生した場合、点aの短絡距離リレーは点fまでの実際の距離より何パーセント遠方に距離を判定するか計算せよ。ただし、図に示した電流値は、計器用変成器二次側に換算した値であり、定数はA電源のみの場合における同リレーが見るインピーダンスとする。なお、sin15°=0.26として計算せよ。  (注)断路器、遮断器等の記載は省略してある。 |
【解答】
平成１５年・二次試験－電力・管理【問４】
図のように、三相3線式の特別高圧送電線に、高調波を発生する6.6[kV]の三相機器（以下、高調波発生機器という。）を有する需要家が接続されている。この高調波発赤機器の定格入力は500[kV･A]であり、発生する第5調波電流の大きさは定格入力電流に対して19[%]である。これについて、次の各問に答えよ。 この場合、需要家の受電用変圧器二次側の母線電圧は6.6[kV]、受電点からみた送電系統側の短絡容量は1500[MV･A]、受電用三相変圧器の定格容量は1500[kV･A]で短絡容量は1500[kV･A]で、短絡インピーダンスは3[%]、力率改善用進相コンデンサの三相容量は300[kvar]である。 また、高調波発生機器は電流源として扱えるものとし、系統及び機器の抵抗分並びに需要家構内の線路インピーダンスは無視できるものとする。 (1)高調波発生機器から発生する第5調波電流[A]を求めよ。 (2)受電点から送電系統に流出する第5調波電流[A](6.6[kV]換算値、以下同じ。）を求めよ。 (3)進相コンデンサに直列リアクトルを接続した場合、受電点から流出する第5調波電流が、直列リアクトルを接続していない場合に対して低減する割合[%]を求めよ。 ただし、基本波における直列リアクトルのリアクタンス値は、進相コンデンサのリアクタンス値の6[%]とする。  |
【解答】
準備中
平成１５年・二次試験－電力・管理【問３】
こう長200[km]、回線数2回線の中距離送電線がある。周波数50[Hz]、電線1条について、抵抗0.1[Ω/km]、インダクタンス1.3[mH/km]、静電容量0.009[μF/km]であるとき、受電端開放時の受電端電圧の大きさの、送電端電圧の大きさに対する比率を求めよ。 ただし、漏れコンダクタンスは無視し、送電線はT形回路で表すものとする。 |
【解答】
準備中
平成１４年・二次試験－電力・管理【問４】
図に示すような高圧配電線に発電設備を連系した。このとき、配電線への逆潮流はなかった。連系後、配電線の末端で二相短絡事故が発生したが、配電用変電所で過電流リレーが動作せず、配電線用遮断器が開放しなかった。これについて、以下の問に答えよ。
ただし、計算諸元は次のとおりとする。また、発電設備のインピーダンス及び配電用変電所から電源側をみたインピーダンスは、それぞれ正相インピーダンスと逆相インピーダンスが等しいものとする。
・発電設備用定格出力 2000[kV･A]
・発電設備のインピーダンス %ZG=30[%](自己容量基準)
・変電所送出電圧 6600[V]
・配電線のインピーダンス
変電所出口から発電設備連系点まで %ZF1=50[%] (10[MV･A]基準)
発電設備連系点から短絡点まで %ZF2=40[%] (10[MV･A]基準)
・配電用変電所から電源側をみたインピーダンス %ZT=8[%](10[MV･A]基準)
・過電流リレーの整定値 700[A]
(1)過電流リレーの整定値は、発電設備の連系前では、正しい整定値であったことを説明せよ。
(2)この二相短絡事故が発生した時に、配電用変電所から供給される短絡電流を求めよ。
(3)発電設備の連系後、変電所の過電流リレーが動作するようにするためには、発電設備側に限流リアクトルを接地する必要がある。このリアクトルの必要最小容量を10[MV･A]基準の%インピーダンスとして求めよ。
【解答】
ただし、計算諸元は次のとおりとする。また、発電設備のインピーダンス及び配電用変電所から電源側をみたインピーダンスは、それぞれ正相インピーダンスと逆相インピーダンスが等しいものとする。
・発電設備用定格出力 2000[kV･A]
・発電設備のインピーダンス %ZG=30[%](自己容量基準)
・変電所送出電圧 6600[V]
・配電線のインピーダンス
変電所出口から発電設備連系点まで %ZF1=50[%] (10[MV･A]基準)
発電設備連系点から短絡点まで %ZF2=40[%] (10[MV･A]基準)
・配電用変電所から電源側をみたインピーダンス %ZT=8[%](10[MV･A]基準)
・過電流リレーの整定値 700[A]
(2)この二相短絡事故が発生した時に、配電用変電所から供給される短絡電流を求めよ。
(3)発電設備の連系後、変電所の過電流リレーが動作するようにするためには、発電設備側に限流リアクトルを接地する必要がある。このリアクトルの必要最小容量を10[MV･A]基準の%インピーダンスとして求めよ。
【解答】
平成１４年・二次試験－電力・管理【問５】
使用電圧154[kV]の架空送電線路の電線（裸電線）が、図のように径間の中央付近のおいて樹木と接近しているとき、次の問に答えよ。 ただし、この径間の電線は均等に着氷雪しており、また、その径間では、電線の方向と直角な方向から風が吹き、がいし装置も電線と同様に横振れして図のような状態にあるものとする。 (1)次の荷重を求める計算式を図中の計算諸元の記号を用いて示せ。 a.単位長さ当たりの電線の風圧荷重Ww[N/m] b.単位長さ当たりの着氷雪重量Wi[N/m] (2)図のように、電線が風により横振れしたときの電線の横振れ角θ[°]を求める計算式を図中の計算諸元の記号及び上記(1)のWw、Wiを用いて示せ。ただし、がいし装置の重量は無視するものとする。 (3)電線が風により横振れし、その角度がθ[°]であったときの電線と樹木との離隔距離S[m]を求める計算式を図中の計算諸元の記号を用いて示せ。ただし、電線と樹木の最大振れ範囲との離隔距離は、水平のとき最小となり、また、電線外径及び着氷雪の厚さによる補正はしないものとする。 (4)Wc=30[N/m]、Ww=39[N/m]、Wi=30[N/m]、L=9[m]、d=10[m]であったとき、上記(3)における状態の電線と樹木との離隔距離S[m]の値を求めよ。ただし、三角関数が必要な場合は下表を使用してもよい。（中間の値は比例計算する。）
図略 （計算諸元） 電線の単位長重量:Wc[N/m] 電線外形:D[m] 着氷雪の厚さ:b[m] 着氷雪の密度:ρ[kg/m3] 風圧:Pw[Pa] 重力加速度:g[m/s2] 電線の横振れ角:θ[°] 電線と樹木との離隔距離：S[m] がいし装置の長さと電線の強度との合計長さ：d[m] 無風時の電線と樹木の最大振れ範囲との水平距離：[m] |
【解答】
準備中
平成１４年・二次試験－電力・管理【問６】
図のようにＡ、Ｂ及びＣの三つの電力系統が連系線で接続されている。各電力系統の全発電設備容量は、系統Ａが40000[MW]、系統Ｂが31000[MW]、系統Ｃが30000[MW]であり、また、連系線の送電容量はそれぞれ系統Ａと系統Ｂ間が1000[MW]、系統Ａと系統Ｃ間が800[MW]である。 各系統における発電設備が補修や事故等で停止する出力の停止確率の累積値は表のとおりである。 以上の条件から、次の問に答えよ。ただし、問中の「電力不足確率」(LOLP:Loss of Load Probability)とは、ある一定の条件において、供給力が需要に対して不足する確率をいう。（確率計算の答は、小数点以下4けたとする。） (1)系統Ａ、系統Ｂ及び系統Ｃがそれぞれ37100[MW]、26200[MW]、27800[MW]の需要に対応して運用されているとき、各系統がお互いに電力融通をしない場合、系統Ａ、系統Ｂ及び系統Ｃのそれぞれの電力不足確率を求めよ。 (2)系統Ａ、系統Ｂ及び系統Ｃの需要が上記(1)と同じ条件のとき、系統Ａが系統Ｂ及び系統Ｃから受けられる最大の融通電力[MW]はそれぞれいくらか。 ただし、系統Ｂ及び系統Ｃはそれぞれの供給予備力を1500[MW]確保したうえで融通するものとする。 (3)系統Ａは系統Ｂ及び系統Ｃから融通を受けようとしたが、系統Ａと系統Ｃ間の連系線が停止していたため、系統Ｂのみから融通を受けることとした。上記(1)と同じ需要の状態で系統Ａが系統Ｂから700[MW]だけ融通を受ける場合の系統Ａの電力不足確率を求めよ。ただし、系統Ｂは供給予備力を1500[MW]確保したうえで融通を行うものとし、自系統内の余力注が融通電力を下回る場合は、融通は行わないものとする。 (注)余力＝供給力－需要－供給予備力(1500[MW])  各系統の停止出力の確率累積値 表の読み方：
・系統Ａで1200[MW]以上停止している確率は0.4800である。 ・系統Ａで1800[MW]以上停止している確率は0.2200である。 ・系統Ａで停止出力Pが1200[MW]<P<1800[MW]である確率は、0.4800-0.2200=0.2600である。 |
【解答】
準備中
2011年10月26日水曜日
平成１４年・二次試験－機械・制御【問１】
図は、三相誘導電動機の星型換算二次一相分の等価回路を示す。図において、E2[V]は二次誘導起電力、I2[A]は二次電流、r2[Ω]は二次抵抗、x2[Ω]は一次周波数f1[Hz]がf11[Hz]であるときの二次リアクタンスであり、いずれも一次換算値とする。また、sは滑りである。この誘導電動機について、次の問いに答えよ。 (1)二次電流I2を二次誘導起電力E2及び二次インピーダンスを用いて表せ。 (2)トルクT[N･m]を二次電流I2、一次周波数f1及び滑りsを含む式として示せ。 ただし、電動機の極数を2pとする。 (3)滑り周波数及びトルクが一定ならば、一次周波数を変えても二次銅損Pc2は変わらないことを示せ。 (4)一次周波数による速度制御を行なって一次周波数f1をf11からf12に変更したとき、滑り周波数及びE2/f1を一定として制御を行えばトルクは不変であることを示せ。ただし、一次周波数f11及びf12における滑りをそれぞれs1及びs2とし、二次リアクタンスx2の値は一次周波数に比例して変化するものとする。  |
【解答】
(1)図より、二次電流I2は、
辺々をsで割ると、
I2について整理すると、
・・・（答）(2)電動機出力Po2、角周波数ω及びトルクT[N･m]は次の関係式で表される。
ここで、電動機出力Po2は、
また、角周波数ωは、
と表されるので、トルクT[N･m]は、
より、
(3)二次銅損を表す式は、
(2)の結果より
平成１１年・二次試験－機械・制御【問３】
図1は自己消弧形半導体バルブデバイスを用いた単相ブリッジ形PWM変換装置を含む回路を示し、図2は順変換動作時の変換装置交流側の基本波ベクトル図を示す。 交流電源電圧は、その最大値をVsmとすれば、  であり、また、PWM変換装置により、直流平均電圧Vdが一定となり、かつ、入力電流isが電源電圧vsと同相の正弦波となるように制御されている。ただし、変換装置及び回路には損失がないものとする。この回路について次の問に答えよ。 (1)変換装置が順変換動作を行っているとき、定常状態における変換装置の交流入力電圧及び交流電流の最大値をそれぞれVcm及びIsmとして、変換装置の交流入力電力の瞬時値pcを求めよ。 (2)定常状態において電源から負荷に供給される電力の平均値PLをVsm及びIsmを用いて表せ。 (3)上記(1)及び(2)の結果から、定常状態において直流平滑コンデンサCdに出入りする電力の瞬時値Δpcを求めよ。ただし、変換装置のPWM制御に伴う入力電流のリプル及び直流電圧のリプルは無視できるものとする。 (4)上記(3)で求めたコンデンサCdに出入する電力Δpcが、近似的に直流平均電圧VdとコンデンサCdに出入する電流icdの積に等しいとおけるものとして、電流icdの最大値Icdmaxを求めよ。 ただし、変換装置入力電圧と入力電流の位相差θを15°、負荷平均電力PLを4[kW]、直流平均電圧Vdを220[V]とする。また、cos15°=0.9659として計算してよい。 |
図略
【解答】
平成１１年・二次試験－機械・制御【問２】
表は、ビル等の受電設備用として用いられる三種類の電力用三相変圧器について、基本的な構造及び特性をまとめたものである。表の空欄に当てはまる内容を、表中の表現を参考にして述べよ。
【解答】
準備中
表
| 項目 種類 | 乾式変圧器 | モールド変圧器 | ガス絶縁変圧器 |
| 一般構造 | (1) | (2) | ・鉄心と巻線が不活性ガス(SF6ガス)を封入した加圧密封容器内に格納されている |
| 巻線の絶縁構造 | ・ターン間絶縁にはシリコンワニスで処理したガラス繊維やマイカなどのテープを用いる。 ・セクション間（コイル間）にはシリコンガラス積層板のスペーサを用いる。 ・絶縁の耐熱クラスはH、Cなどである。 | (3) | (4) |
| 冷却方式 | (5) | (6) | ・封入ガスを冷却媒体とする直接冷却方式である。 ・容量及び用途に応じて、自冷式又は風冷式、自然対流式又は強制循環式を選択して適用する。 |
| 使用環境 | (7) | ・屋内専用である ・巻線が直接空気に触れないので、じん埃の付着や吸湿による絶縁劣化のおそれがない。 | (8) |
| 電圧と容量 | 電圧：主に6[kV]以下の回路に使用される。 容量：1[MV･A]程度までのものが多い。 | (9) | (10) |
【解答】
準備中
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