図は、三相誘導電動機の星型換算二次一相分の等価回路を示す。図において、E2[V]は二次誘導起電力、I2[A]は二次電流、r2[Ω]は二次抵抗、x2[Ω]は一次周波数f1[Hz]がf11[Hz]であるときの二次リアクタンスであり、いずれも一次換算値とする。また、sは滑りである。この誘導電動機について、次の問いに答えよ。 (1)二次電流I2を二次誘導起電力E2及び二次インピーダンスを用いて表せ。 (2)トルクT[N･m]を二次電流I2、一次周波数f1及び滑りsを含む式として示せ。 ただし、電動機の極数を2pとする。 (3)滑り周波数及びトルクが一定ならば、一次周波数を変えても二次銅損Pc2は変わらないことを示せ。 (4)一次周波数による速度制御を行なって一次周波数f1をf11からf12に変更したとき、滑り周波数及びE2/f1を一定として制御を行えばトルクは不変であることを示せ。ただし、一次周波数f11及びf12における滑りをそれぞれs1及びs2とし、二次リアクタンスx2の値は一次周波数に比例して変化するものとする。  |
【解答】
(1)図より、二次電流I2は、
辺々をsで割ると、
I2について整理すると、
・・・（答）(2)電動機出力Po2、角周波数ω及びトルクT[N･m]は次の関係式で表される。
ここで、電動機出力Po2は、
また、角周波数ωは、
と表されるので、トルクT[N･m]は、
より、
(3)二次銅損を表す式は、
(2)の結果より
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