平成１２年・二次試験－機械・制御【問２】

油入変圧器の温度上昇に関して、次の問に答えよ。 (1)長時間一定温度の大気中に放置された油入変圧器に一定連続負荷をかけた場合の熱平衡式は、微小時間Δt[s]の微小温度上昇をΔT[K]とすれば、一般に次のように表される。 ただし、 　　Q:単位時間内に発生する熱量[kW] 　　C:変圧器の熱容量[kJ/K] 　　H:変圧器の放熱係数[kW/K] 　　T:外気からの温度上昇[K] 　上式から、変圧器の温度上昇T[K]の時間的変化を表す式を求めよ。ただし、変圧器内部の温度分布は常に一様であり、変圧器の発熱による外気温度の変化は無視できるものとする。 (2)総質量70[t]、平均比熱0.5[kJ/(kg･K)]、放熱面積500[m2]、放熱面の熱伝達係数0.012[kW/(m2･K)]の油入変圧器があり、定格容量で運転した時の全損失は300[kW]である。この変圧器を長時間一定温度の大気中に放置した後、連続して定格負荷をかけた場合について、次の値を求めよ。ただし、ln0.1=-2.303とする。 　　①温度変化の時定数τ[min] 　　②最終温度上昇値Tu[K] 　　③温度上昇が最終値の90[%]に達するまでの時間[min]

【解答】
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